Ressources numériques en sciences humaines et sociales OpenEdition Nos plateformes OpenEdition Books OpenEdition Journals Hypothèses Calenda Bibliothèques OpenEdition Freemium Suivez-nous

Méli-Mélo chez Archimède

Beorn (P.), Morelle (M.), Bagage (L.), Méli-Mélo chez Archimède. Paris : ScriNeo, 2022. – 68p. – ISBN : 9782381670447

Crédit image. Première de couverture – ScriNeo

Mélo et Méli sont deux enfants du XXIIe siècle. En utilisant par ruse une machine à remonter le temps inventée par le Professeur Létourdi, ils rendent visite à différents savants du passé, comme Alexander Fleming, Marie Curie et Jane Goodall. Dans ce volume de leurs aventures, c’est Archimède de Syracuse (c. 287-232 av. n. è.) qui a le plaisir et l’honneur de faire leur connaissance. Si la rencontre commence sous de mauvais auspices, Mélo, Méli et Archimède finissent par collaborer, dans la joie et la bonne humeur, pour résoudre un problème scientifique aux lourdes implications humaines…

Ce récit pour enfants, plein d’humour et agréablement illustré, est construit sur l’anecdote célèbre selon laquelle le roi Hiéron II de Syracuse aurait demandé à Archimède de déterminer si une couronne en or, qu’Hiéron avait fait réaliser comme offrande aux dieux, était bel et bien composée d’or pur. C’est Vitruve qui nous en donne la version la plus anciennement attestée (Sur l’architecture, IX, introduction, 9-12)[1] :

  1. Quant à Archimède, il a certes fait bien d’admirables découvertes dans maints domaines, mais c’est encore celle que je vais exposer qui, parmi toutes les autres, témoigne, semble-t-il, d’une ingéniosité extrême. Héron de Syracuse, parvenu au pouvoir royal, avait décidé de placer dans un temple, en raison de ses succès, une couronne d’or promise par un vœu aux dieux immortels : il mit le prix de l’exécution en adjudication et il pesa à l’adjudicataire, au peson, l’or nécessaire. Celui-ci soumit en temps voulu son travail, exécuté à la main avec finesse, à l’approbation du roi et, à l’aide du peson, il fit la preuve, sembla-t-il, du poids de la couronne.

  2. Quand Hiéron apprit par dénonciation qu’une certaine quantité d’or avait été ôtée et remplacée par l’équivalent en argent incorporé à l’objet votif, furieux d’avoir été berné, mais ne trouvant aucun moyen de mettre la fraude en évidence, il pria Archimède d’y consacrer pour lui ses réflexions. Et le hasard fit que, avec ce souci en tête, celui-ci alla au bain, et là, descendant dans la baignoire, il remarqua qu’il s’en écoulait une quantité d’eau égale au volume de son corps, quand il s’y installait. Cela lui révéla le moyen de résoudre son problème : sans tarder, il bondit plein de joie hors de la baignoire et, prenant tout nu le chemin de sa maison, il manifestait à voix haute, à tout venant, qu’il avait trouvé ce qu’il cherchait. Car dans sa course il ne cessait de crier, en grec : « J’ai trouvé, j’ai trouvé ! ».

  3. Alors, mis ainsi sur le chemin de sa découverte, il fabriqua, dit-on, deux lingots de poids égal – qui était aussi celui de la couronne – l’un d’or, l’autre d’argent. Cela fait, il remplit d’eau jusqu’au bord un grand vase, dans lequel il plongea le lingot d’argent. Il s’écoula une quantité d’eau égale au volume immergé dans le vase. Ainsi, une fois le lingot retiré, il y versa à nouveau la quantité d’eau manquante, en mesurant avec un setier, de manière que, comme tout à l’heure, le niveau affleurât le bord. Il trouva ainsi le poids d’argent déterminé correspondant à une quantité d’eau déterminée.

  4. Cette expérience faite, il plongea alors de la même manière le lingot d’or dans le vase plein, et, après l’avoir retiré, il fit alors sa mesure suivant une méthode semblable : partant de la quantité d’eau nécessaire, non pas égale mais plus faible, il trouva dans quelle proportion, à poids égal, le lingot d’or était moins volumineux que celui d’argent. Or ensuite, après avoir rempli le vase et plongé cette fois la couronne dans la même eau, il trouva qu’il s’était écoulé plus d’eau pour la couronne que pour le lingot d’or de poids égal, et ainsi, partant du fait qu’il manquait plus d’eau dans le cas de la couronne que dans celui du lingot, il mit en évidence par son raisonnement l’alliance d’argent dans l’or et la fraude patente de l’adjudicataire.

Cette découverte donna son nom à la « poussée d’Archimède », c’est-à-dire la force exercée sur un objet immergé par le fluide qui le contient. L’anecdote a également fait entrer dans le langage commun l’expression « eurêka », forme de parfait à la première personne du singulier du verbe grec heuriskô (εὑρίσκω) qui signifie « j’ai trouvé ».

Dès l’Antiquité, Archimède était déjà reconnu comme un des plus grands mathématiciens de tous les temps. Les textes qui nous sont parvenus de lui sont de nature technique, et portent principalement sur ce que nous appellerions des questions de géométrie. Ces questions avaient parfois de nombreuses applications concrètes, comme son étude fameuse de la théorie des leviers dans son traité intitulé Équilibres des plans. Ses démonstrations les plus éblouissantes reposent sur la « méthode d’exhaustion », un type de raisonnement permettant sur l’étude de l’infinitésimal d’une manière qui préfigure l’analyse mathématique célèbre, par exemple dans son traité Sur la quadrature de la parabole. Un autre de ses traités, intitulé La mesure du cercle, contient notamment une approximation du nombre π par encadrement, qu’on écrirait aujourd’hui sous la forme 3 + 10/71 < π < 3 + 1/7. Archimède se voit également attribuer de nombreuses inventions mécaniques, parmi lesquelles la vis sans fin, ainsi que des armes de guerre comme la « griffe d’Archimède ».

Malheureusement, comme souvent pour les auteurs antiques, une grande partie de l’œuvre d’Archimède s’est perdue au fil des siècles. Un exemplaire particulièrement ancien des traités d’Archimède est conservé sous la forme d’un palimpseste, c’est-à-dire que le parchemin a été effacé puis réemployé. Depuis une vingtaine d’années, les techniques d’imagerie multispectrale permettent de déchiffrer le texte effacé même quand il est invisible à l’œil nu, ce qui conduit les chercheurs à redécouvrir des passages perdus de son œuvre. Le déchiffrement du palimpseste d’Archimède, un travail lent et scrupuleux, continue de porter ses fruits ; entretemps, d’autres manuscrits palimpsestes ont également révélé des textes grecs perdus, par exemple des fragments du catalogue d’étoiles d’Hipparque (2e siècle av. n. è.) et le traité de l’astronome Claude Ptolémée (2e siècle de n. è.) sur son instrument appelé “météoroscope”. De nombreux témoignages sur l’œuvre perdue d’Archimède sont également conservés dans les textes latins et arabes. L’étude des manuscrits latins et arabes permet donc également de redécouvrir des pans ignorés de sa vie et de ses travaux.

Parmi les nombreuses études savantes sur Archimède, l’on pourra conseiller aux plus curieux l’édition bilingue de ses œuvres par Charles Mugler, parue aux Belles Lettres entre 1970 et 1972. Pour un tour d’horizon plus large sur les sciences en Grèce antique, les lecteurs pourront consulter, entre autres, l’ouvrage récent de Danielle Jouanna, Le Monde comme le voyaient les Grecs.

La charmante histoire de Mélo-Méli chez Archimède offre aux jeunes lecteurs un accès ludique aux textes et cultures de l’Antiquité. Elle gagnera à être accompagnée d’explications scientifiques et historiques permettant de mieux comprendre l’importance d’Archimède, et de ses collègues, dans l’histoire de la pensée humaine.

Victor Gysembergh,

Histoire des sciences et de la philosophie antiques

[1] Traduction par J. Soubiran dans Vitruve. De l’architecture. Livre IX, Paris : Les Belles Lettres, « Collection des Universités de France », 2003 (deuxième tirage). Voir aussi les notes explicatives à ce passage


OpenEdition vous propose de citer ce billet de la manière suivante :
Victor Gysembergh (19 juin 2023). Méli-Mélo chez Archimède. Actualités des études anciennes. Consulté le 15 juillet 2025 à l’adresse https://doi.org/10.58079/tcae


Vous aimerez aussi...

Laisser un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.